Rapp Imre élete egy igazi sportregény. 1937. szeptember 15-én született Dunaföldváron, és bokszolt, mígnem egy vélt igazságtalanság miatt a bírót is „lecsapta”. Így a ringen belüli karrier hamar véget ért, de a labdarúgásnak még csak most jött el az ideje. Kezdetben Dunaföldváron játszott, majd 1954-ben a Paksi SE kapuját őrizte a megyei bajnokságban. Bár egy ideig a Ferencvárosnál edzett, végül mégis a Kaposvári Kinizsiben kötött ki.
1960. május 1-jén az NB I-ben debütált a Szegedi EAC ellen, és ezzel elkezdődött egy hihetetlen pályafutás. Rapp Imre összesen hat mérkőzésen védett az élvonalban, és bár sokat sérült, mégis maradandó nyomot hagyott a magyar futballban. A Pécsi Dózsához igazolása igazi fordulópontot jelentett: huszonnyolc évesen újra kezdődött a pályafutása. A kiváló teljesítménye révén hamar bekerült a B-válogatottba, és több emlékezetes meccset játszott az élvonalban.
A pályafutása során sok sikert ért el, de talán a legemlékezetesebb a Newcastle United elleni mérkőzés volt az Európai Városok Kupájában. A pécsi csapat 1970-ben hatalmas bravúrral továbbjutott a büntetőpárbaj után, ahol Rapp Imre is remekelt a kapuban.
A Pécsi Dózsa nagy korszaka 1975 tavaszáig tartott, amikor a csapat kiesett az első osztályból. A pályafutása utolsó éveit később a Kaposvári Rákócziban töltötte, ahol még hét bajnokin védett 1975 őszén. A búcsút a 298. élvonalbeli bajnoki mérkőzés jelentette egy kispesti, a Honvéd elleni 0-1-es vereségben.
Rapp Imre pályafutása legendás volt, és emléke méltán örök marad a magyar futballtörténelemben.
